1000 Forms of Fear chủ yếu theo thể loại nhạc electropop, với chút cảm hứng từ dòng nhạc reggae và hip hop.[10] Album mở đầu bằng đĩa đơn "Chandelier", một bài hát thuộc thể loại nhạc electropop với giai điệu mang âm hưởng reggae.[11][12] Về ý nghĩa, "Chandelier" đề cập tới "cuộc sống xa hoa mà mệt mỏi của một cô nàng tiệc tùng."[13] Đĩa đơn kế tiếp, "Big Girls Cry", từng được so sánh với ca khúc "Hands Clean" của nữ ca sĩ Alanis Morissette.[14] "Burn The Pages" là lời động viên mà Sia muốn gửi gắm tới một người bạn của mình: "Bạn rối bời như chiếc nút thòng lọng / Được bện chặt bởi một kẻ say vừa mới chích ma túy đá."[lower-alpha 1][15] "Eye of the Needle" là một bản piano ballad "hành khúc",[16] trong khi "Hostage" là một ca khúc theo dòng nhạc new wave pop và ska với một giọng ca "vỡ tan như một ca sĩ nhạc punk."[10][17] Bài hát thứ sáu của album mang tên "Straight for the Knife", được đệm bởi nhiều loại nhạc cụ dây với phần ca từ đề cập tới một mối quan hệ đầy giông tố: "Rồi ai đó sẽ thấy tôi đu đưa trên xà nhà / Tôi cheo leo trong những lời nói của anh."[lower-alpha 2][10][14]

Trong ca khúc "Fair Game", Sia đã hát: "Tôi chưa bao giờ chơi một trò chơi sòng phẳng / Vì tôi luôn là người có quyền quyết định mọi thứ."[lower-alpha 3][14][18] Nó là một bài hát tối giản và đậm âm thanh đàn dây kề về niềm khao khát có được người tình tương xứng của một người phụ nữ.[10] Phiên bản đơn ca của đĩa đơn "Elastic Heart", trước đây là một nhạc phẩm mà Sia hợp tác với nam ca sĩ The Weeknd và nhà sản xuất thu âm Diplo, là một bài hát nhạc trap.[19] Bài hát nói về một "sức mạnh áp đảo mà Sia cần có để thuyết phục chính mình rằng cuộc đời thật đáng giá nhường nào sau khi vừa mới thoát khỏi một mối quan hệ đổ nát."[20] Bài hát thứ chín, "Free the Animal" lại đề cập đến chuyện một người phụ nữ "mường tượng tình cảnh mình bị giết một cách tàn bạo và đang trong tình trạng bị bạo dâm" qua những câu hát: "Hãy làm em nổ tung / Hãy bắn em đi như đang bắn một quả đại bác / Hãy nghiền nát em / Hãy giết em như giết một con thú."[lower-alpha 4][21] Bài hát thứ 10, "Fire Meet Gasoline", từng được Harriet Gibsone từ báo The Guardian so sánh với bài hát "Halo" do nữ ca sĩ Beyoncé trình bày.[22] Về phần "Cellophane", đây là một bài hát electropop[23] mà trong đó Sia đã ví mình như "một cái thùng chứa đầy sự khổ đau."[24] Album kết thúc bằng ca khúc "Dressed in Black", được Heather Phares từ trang web AllMusic miêu tả là một bản ballad "kịch tính và có chiều sâu hơn tất cả những bản ballad cô từng viết cho nghệ sĩ khác."[25]

Chú thích